Selitämme, mikä kulma on, sen tyypit ja ominaisuudet. Myös yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku kulmilla ja niiden mittaaminen.
Mikä on kulma?
Kulma on tason osa kahden säteen (sivun) välillä, joilla on yhteinen origo, jota kutsutaan kärjeksi. Kulmat alkavat pisteestä ja niillä on kaksi suoraa, jotka lähtevät tästä pisteestä ja jotka muodostavat kaaren edustaman aukon. Näiden kaarien avautumisastetta (eikä niiden laajenemista) edustaa kulma.
Kulman käsite vastaa geometriaa, joka on yksi kulman haaroista matematiikka, mutta se pätee myös muilla aloilla, kuten suunnittelu, optiikka Aalto tähtitiede.
Kulmien mittaus suoritetaan seksagesimaalijärjestelmästä, joka ilmaistaan asteina (º), minuutteina (') ja sekunteina (' '). Yksi aste on 60 minuuttia ja minuutti 60 sekuntia. Asteiden lukumäärä voi olla jopa 360, jota pidetään täydellisenä ympyrän käännöksenä. Esimerkiksi: Käsikellossa osoittimet muodostavat kulmia. Kello 12, kun kaksi kättä osoittavat samalle puolelle, kulma on 0 °; klo 3 90 °; klo 6:ssa 180 °:ssa ja klo 9:ssä 270 °:ssa.
Kulmia edustaa suuruus, jota voidaan analysoida ja verrata muihin, joten kulmien välillä on operaatioita. Voit lisätä ja vähentää kulmia toisistaan tai kertoa ja jakaa ne kokonaisluvuilla.
Suoraa, joka jakaa kulman kahteen yhtä suureen osaan, kutsutaan puolittajaksi ja mitä tahansa sen pistettä, joka on yhtä kaukana kulman molemmista puolista.
Kulmien tyypit
Kulmat voidaan luokitella tiettyjen kriteerien mukaan.
Amplitudinsa mukaan:
- Nollakulma. Se on se, joka mittaa 0 °.
- Terävä kulma. Se on se, joka mittaa välillä 0 ° - 90 °.
- Oikea kulma. Se on se, joka mittaa 90 °.
- Tylppä kulma. Se on se, jonka mitat ovat 90 ° - 180 °.
- Tasainen kulma. Se on 180º mittainen.
- Kovera kulma. Se on se, joka mittaa yli 180 °.
- Täysi kulma. Se on se, joka mittaa 360 °.
Suhteen mukaan toiseen kulmaan:
- Täydentävät kulmat. Ne ovat kulmia, jotka laskevat yhteen 180º.
- Täydentävät kulmat. Ne ovat kulmia, jotka laskevat yhteen 90°.
Aseman mukaan:
- Peräkkäiset kulmat. Ne ovat kulmia, joilla on yhteinen sivu ja kärki.
- Vierekkäiset kulmat. Ne ovat peräkkäisiä kulmia ja sivu, jota ne eivät jaa, on osa samaa linjaa.
- Vastakkaiset kulmat kärjen mukaan. Ne ovat kulmia, joilla on yhteinen kärki, mutta ei yksikään sivu.
Kulmien operaatiot
- Kulmien väliset summat. Kun kaksi tai useampia kulmia lisätään, kunkin kulman asteet (ja tarvittaessa myös minuutit ja sekunnit) on lisättävä. Esimerkiksi:
kulma α + kulma β = kulma γ
90º + 70º = 160º - Kulmien välinen vähennys. Kun kaksi tai useampia kulmia vähennetään, asteet (ja tarvittaessa myös minuutit ja sekunnit) on vähennettävä kustakin kulmasta. Esimerkiksi:
kulma γ - kulma β = kulma α
160º – 70º = 90º - Kertomus kulmilla. Kun kulma kerrotaan luonnollisella luvulla, asteet, minuutit ja sekunnit on kerrottava tällä luvulla. Mikäli minuuttien tai sekuntien arvot ylittävät 60, nämä yksiköt on siirrettävä seuraavalle asteikolle. Esimerkiksi:
kulma α = 40º 10 '20"
kulma α x 2 = 40º x 2 + 10 'x 2 + 20" x 2 = 80º 20 '40" - Jaot kulmilla. Kun kulma jaetaan luonnollisella luvulla, asteet, minuutit ja sekunnit on jaettava tällä luvulla. Alussa asteet jaetaan luvulla ja saatu jäännös muunnetaan minuutteiksi (kerrottamalla se 60:llä) ja lisätään jo olleisiin minuutteihin. Minuutit jaetaan ja loput lisätään sekunteihin, jotka jouduttiin jakamaan myöhemmin.
Miten mittaat kulman?
Kulman leveyden mittaamiseksi tarvitset mittauslaitteen, jota kutsutaan astelevyksi. Asteikolla on asteikko, se voi olla pyöreä tai puoliympyrän muotoinen ja se on yleensä muovi-. Kulman mittausvaiheet ovat:
- 1. Asteen keskipiste, joka on yleensä merkitty uralla, tulee sijoittaa kulman kärkeen (kulman alkupisteeseen).
- 2. Sitten on tarkistettava, että kulman yksi sivuista osuu astelevyn pohjaan.
- 3. Jäljellä olevan sivun asteikko on merkitty astelevyyn ja se on kulman leveys.