universaali gravitaatiolaki

Fyysinen

2022

Selitämme mikä on universaalin painovoiman laki, millainen sen kaava ja lausunto ovat. Myös esimerkkejä kaavan käytöstä.

Universaalin painovoiman laki kuvaa kappaleiden painovoiman vuorovaikutusta.

Mikä on universaalin painovoiman laki?

Universaalin painovoiman laki on yksi laeistafyysistä muotoili Isaac Newton kirjassaanPhilosophiae Naturalis Principia Mathematicavuodelta 1687. Se kuvaa massiivisten kappaleiden välistä gravitaatiovuorovaikutusta ja muodostaa suhteellisuussuhteen Painovoima kanssa massa- ruumiista.

Tämän lain muotoilemiseksi Newton päätteli, että voima, jolla kaksi massaa vetää toisiaan puoleensa, on verrannollinen niiden massojen tuloon jaettuna niiden välisellä etäisyydellä neliöitynä. Nämä päätelmät ovat seurausta empiirisesta tarkastuksesta havainto.

Laki tarkoittaa, että mitä lähempänä kaksi kappaletta ovat, sitä voimakkaammin ne vetävät toisiaan puoleensa. Kuten muutkin Newtonin lait, se edusti harppausta eteenpäin tieteellinen tietämys ajasta.

Nykyään tiedämme kuitenkin, että tietyn massamäärän jälkeen tämä laki menettää pätevyyden (supermassiivisten esineiden tapauksessa), ja on tarpeen työskennellä Albert Einsteinin vuonna 1915 laatiman yleisen suhteellisuuslain kanssa. Universaalin painovoiman laki on silloin likimääräinen Einsteinin laki, mutta se on silti hyödyllistä ymmärtää suurin osa maailman gravitaatioilmiöistä.Aurinkokunta.

Yleisen painovoiman lain lausunto

Tämän Newtonin lain muodollinen lausunto väittää, että:

"Voima, jolla kaksi esinettä vetää puoleensa, on verrannollinen niiden massojen tuloon ja kääntäen verrannollinen ne erottavan etäisyyden neliöön."

Tämä tarkoittaa, että mitkä tahansa kaksi kappaletta vetävät toisiaan suuremmalla tai pienemmällä voimalla riippuen niiden massasta on suurempi tai pienempi ja niiden välisen etäisyyden mukaan.

Universaalin painovoiman lain kaava

Universaalin painovoiman lain peruskaava on seuraava:

F = | (G. M1. M2) / r² | . r *

Missä:

  • F on kahden massan välinen vetovoima
  • G on universaali gravitaatiovakio (6,673484,10-11 N.m2 / kg2)
  • m1 on yhden kappaleen massa
  • m2 on toisen kappaleen massa
  • r etäisyys, joka erottaa ne.
  • r * on voiman suunnan osoittava yksikkövektori.

Jos lasketaan kunkin kappaleen vetovoimat (voima, jonka massa 1 aiheuttaa 2:een ja päinvastoin), saadaan kaksi voimaa, jotka ovat yhtä suuret moduuliltaan ja vastakkaiseen suuntaan. Tämän merkkien eron saamiseksi on tarpeen kirjoittaa yhtälö seuraavasti:

F12 = | G. m1.m2 / (r11-r2) 3 | . (r1-r2)

Kun muutetaan 1:2, saadaan voima jokaiselle tapaukselle. Näin kirjoitettuna, vektori (r1-r2) antaa oikean suunnan (merkin) jokaiselle voimalle.

Esimerkkejä universaalin painovoiman laista

Ratkaistaan ​​muutama harjoitus esimerkkinä tämän kaavan soveltamisesta.

  • Oletetaan, että 800 kg massa ja 500 kg massa vedetään puoleensa tyhjiössä, joita erottaa 3 metrin väli. Kuinka voimme laskea heidän kokemansa vetovoiman?

Yksinkertaisesti soveltamalla kaavaa:

F = G. (m1,m2) / r2

Mikä on: F = (6,67 × 10-11 N.m2 / kg2). (800 kg. 500 kg) / (3m) 2

Ja sitten: F = 2 964 x 10-6 N.

  • Toinen harjoitus: Millä etäisyydellä on asetettava kaksi kappaletta, joiden massa on 1 kg, jotta ne vetävät puoleensa 1 N:n voimalla?

Alkaen samasta kaavasta

F = G. (m1,m2) / r2

Selvitämme etäisyyden pysyen siinä r2 = G. (m1,m2) / F

Tai mikä on sama: r = √ (G. [m1.m2]) / F

Eli: r = √ (6,67 × 10-11 N.m2 / kg2. 1kg x 1kg) / 1N

Tuloksena on, että r = 8,16 x 10-6 metriä.

!-- GDPR -->