Selitämme, mitä polyhedrat ovat geometriassa, niiden elementtejä, luokittelua ja esimerkkejä. Lisäksi miten niitä kutsutaan.
Mitä ovat polyhedrat?
Klassisen geometrian mukaan tiettyjä kolmiulotteisia geometrisia kappaleita kutsutaan polyhedroneiksi, joilla on tasaiset pinnat ja jotka ympäröivät äänenvoimakkuutta rajallinen. Toisin sanoen monitahoinen on rajallinen osa tilaa geometrinen, erilaisten monikulmioiden rajaama. Sen nimi tulee kreikkalaisesta äänestä polyedron, säveltänyt polys: "Monet" ja edra: "Pohja" tai "kasvot".
Sen nimellisarvo riippuu siitä, kuinka monta kasvoa se esittää tähän tarkoitukseen etuliitteet kreikkalaista alkuperää olevat numerot ja loppu -aedron. Esimerkiksi: tetraedra (4 puolta), pentahedra (5 kasvoa), heksaedra (6 kasvoa) ja niin edelleen. Lisäksi monilla polyhedrailla on oikeat nimensä, kuten kuutio, prisma, pyramidi jne.
Polyhedran elementit
Kaikissa polyhedreissä on samat elementit, vaikkakin eri määrä ja muoto.Polyhedrat koostuvat seuraavista elementeistä:
- Kasvot Tasaiset pinnat, jotka rajaavat monitahoisen sisätilan. Ne ovat kaksiulotteisia ja ovat suljettuja viivoista koostuvia hahmoja. Voidaan myös sanoa, että ne ovat polygoneja, jotka muodostavat sen. Niiden joukossa erotetaan yleensä pohjat, jotka ovat yksinkertaisesti pinnat, joilla monitahoinen lepää.
- reunat. Viivat, jotka muodostavat monitahoisen rungon ja joiden leikkauspisteissä kärkipisteet esiintyvät.
- Vertices. The kulmat monitahoisen rungon kolmen tai useamman reunan kohtaaminen.
Polyhedrien luokitus
Sen lisäksi, että ne nimetään niiden kasvojen lukumäärän mukaan, kuten alussa selitimme, polyhedrat voidaan luokitella niiden kasvojen muodon ja suhteen mukaan, jolloin niillä on:
- Tavallinen polyhedra. Kun kaikki sen pinnat ovat säännöllisiä monikulmioita.
- Tasainen polyhedra. Kun heidän kaikkien kasvonsa ovat samanarvoisia toistensa kanssa.
- Epäsäännöllinen polyhedra. Kun heillä on kasvot, jotka ovat eriarvoisia keskenään.
Esimerkkejä polyhedraista
Dodekaedrilla on kaksitoista säännöllistä ja yhtenäistä pintaa.Seuraavat ovat esimerkkejä polyhedraista:
- Pyramidit Koostuu alustasta ja erilaisista kolmiomaisista pinnoista.
- Kuutiot Muodostuu kuuden säännöllisen suorakulmion liitosta.
- Rinnakkaissärmäiset. Muodostuu kahdesta säännöllisestä neliöstä ja neljästä toistensa suuruisesta suorakulmiosta.
- Prismat Niiden kasvot ovat suunnikkaat, sillä monella sivun mukaan on kaksi kantaansa.
- Dodekaedra. Kovera tai kupera polyhedra, jossa on kaksitoista säännöllistä ja yhtenäistä pintaa.
- Oktaedri. Rakennettu yhdistämällä kaksi pyramidia tyvestä.