• Mikä on kultainen suhde?
• Kultaisen leikkauksen historia
• Kultainen suhde luonnossa
• Kultainen suhde taiteessa

Selitämme, mikä kultainen leikkaus on, sen historia ja kultainen numero. Myös kultainen leikkaus luonnossa ja taiteessa.

Kultainen leikkaus näkyy tuhansia vuosia vanhoissa teoksissa.

Mikä on kultainen suhde?

On nimeltään suhteessa kultainen leikkaus, jumalallinen osuus, kultaleikkaus tai kultaleikkaus, mutta myös kultainen luku tai kultainen suorakulmio, muiden nimien ohella matemaattiseen elementtiin, jonka läsnäolo taiteellisia teoksia, arkkitehtoninen ja jopa esineissä luonto, oletettavasti selittää sen kauneuden.

Kultaisen leikkauksen ymmärtämiseksi on ensin ymmärrettävä kultainen luku, irrationaalinen algebrallinen luku, jota edustaa kreikkalainen kirjain phi (ϕ) kreikkalaisen kuvanveistäjä Phidiaan (500-431 eKr.) kunniaksi, vaikka joskus myös tau (Τ) tai jopa pienellä alfalla (α), joka vastaa 1,618033988749894… ja (1 + √5) / 2.

Tällä numerolla on mielenkiintoisia matemaattisia ominaisuuksia, ja se löydettiin Antiikki, mutta ei aritmeettisena lausekkeena, vaan geometrisena: se on suhde tai suhde suoran a ja b kahden janan välillä, jotka noudattavat algebrallista yhtälöä:

(a + b) / a = a / b.

Tätä suhdetta kutsutaan kultaiseksi suhteeksi.

Siitä lähtien ihminen on löytänyt tämän suhteen monissa eri esineissä luonnossa, puiden lehdistä kuoriin kilpikonnia. Se näkyy myös erilaisissa taiteellisissa ja arkkitehtonisissa teoksissa. Sille on jopa annettu mystinen merkitys kautta historian.

Kultaisen leikkauksen historia

"Dürer-spiraali" perustuu kultaisen leikkauksen toistamiseen.

Joidenkin arkeologisten löytöjen tulkintojen mukaan Mesopotamian kulttuureissa 2000 a. C. kultaisen leikkauksen käytöstä on jo todisteita, vaikka sitä edeltävää dokumentaatiota ei ole Muinainen Kreikka jossa siitä keskustellaan.

Ensimmäiset muodolliset kultaisen luvun tutkimukset kuuluvat filosofi Euklidelle (n. 300-265 eKr.) kirjassaan. Elementit, jossa osoitetaan, että se on irrationaalinen luku, ja jotkut muut johtuvat itse Platonista (n. 428-347 eKr.).

Vuonna 1509 italialainen teologi ja matemaatikko Luca Pacioli (n. 1445-1517) ehdotti mainitun luvun jumalallista yhteyttä kirjassaan. Jumalallisen suhteellisuuden mukaan ("Jumallisesta suhteesta"). Pacioli väitti, että se määriteltiin kolmella viivasegmentillä jumalalliseksi kolminaiseksi, että se oli saavuttamaton kokonaisuudessaan Jumalana, ja esitti muita tulkittavia ominaisuuksia, kuten esim. metafora pyhästä.

Epäilemättä tämän idean vaikutuksesta saksalainen renessanssitaiteilija Albrecht Dürer (1471-1528) suunnitteli vuonna 1525 kultaisen spiraalin, jota myöhemmin kutsuttiin "Dürerin spiraaliksi": taiteilija kuvasi, kuinka viivaimella ja kompassilla piirretään kultainen spiraali mittasuhteen perusteella. jumalallinen.

Muitakin viittauksia kultaiseen leikkaukseen on Johannes Keplerin (1571-1630) ja Martin Ohmin (1792-1872) teoksissa, joista jälkimmäinen loi "kultaleikkauksen" nimen vuonna 1835. On kuitenkin olemassa todisteita siitä, että nimi oli yleisessä käytössä jo tuolloin.

Siitä lähtien häntä on edustettu kreikkalaisella kirjaimella tau, kunnes vuonna 1900 matemaatikko Mark Barr korvasi sen phi, kunnianosoituksena kreikkalaiselle kuvanveistäjälle Phidiasille.

Kultainen suhde luonnossa

Kultainen leikkaus löytyy monista luonnonmuodoista.

Joitakin esimerkkejä kultaisen leikkauksen löytämisestä luonnosta ovat:

• Logaritminen spiraali kuorien sisällä Meren eläimet kutsutaan nautiluiksi.
• Monien kukkien terälehtien järjestely Ludwigin lain mukaan.
• Useimpien puiden lehtien suonten välinen suhde.
• Ananaksen kuoressa olevien spiraalien lukumäärä.
• Etäisyys navasta minkä tahansa jalkoihin henkilö, suhteessa niiden kokonaispituuteen.
• Artisokan lehtien järjestely.

Kultainen suhde taiteessa

Kreikkalaiset olivat ensimmäisiä, jotka tarkoituksella löysivät ja käyttivät kultaisen leikkauksen.

Joidenkin tutkijoiden mukaan mitä lähempänä teos lähestyy kultaleikkausta, sitä kauniimpi se on tai sitä lähempänä äärimmäistä kauneutta. Tästä ei ole tieteellistä näyttöä, mutta on totta, että kultainen leikkaus löytyy seuraavista taiteellisista, veistoksellisista tai arkkitehtonisista teoksista:

• Gizan suuren pyramidin muotojen välisissä suhteissa Herodotoksen teesien mukaan Historia.
• Ateenassa Parthenonina tunnetun antiikin kreikkalaisen temppelin osien, pylväiden ja katon välinen suhde.
• Wolfgang Amadeus Mozartin sonaattien muodollisissa rakenteissa sekä Beethovenin viidennessä sinfoniassa ja myöhemmin Schubertin ja Debussyn teoksissa.
• Kehyksessä Atomic led taiteilijasta surrealistinen Salvador Dali.
• Rakenteessa aika elokuvista Taistelulaiva Potemkin ja Ivan kauhea Neuvostoliiton elokuvaohjaaja Sergei Eisenstein.
• Italialainen kuvaliike Povera taide hän perusti kuvansa Fibonacci-lukujen peräkkäisyyteen, jotka ilmentävät kultaista leikkausta.