algebrallinen kieli

Matematiikka

2022

Selitämme, mikä algebrallinen kieli on, sen alkuperä ja toiminnot. Myös esimerkkejä algebrallisista lausekkeista ja niiden tyypeistä.

Algebrallinen kieli käyttää symboleja ja numeroita.

Mikä on algebrallinen kieli?

Algebrallinen kieli on Kieli -lta matematiikka. Eli ilmaisujärjestelmään, joka käyttää symboleja ja numeroita ilmaisemaan sen, minkä kautta yleensä kommunikoimme sanat, ja joiden avulla voimme muotoilla lauseita, ratkaista ongelmia ja ilmaista mittasuhteet tai erilaiset muodolliset suhteet.

Algebrallinen kieli syntyi, loogisesti, yhdessä algebra, matematiikan haara, joka tutkii abstraktien elementtien suhdetta ja yhdistelmää tiettyjen sääntöjen mukaisesti.Nämä elementit voivat olla numeroita tai määriä, mutta ne voivat olla myös tuntemattomia arvoja tai tiettyjä numeroalueita, joissa käytetään kirjaimia (tunnetaan tuntemattomina tai muuttujia).

Alunperin tätä osaamisaluetta kutsuttiin al-jabr wa l-muqabala, eli "tiede tasapainon palauttamisesta", sellaisena kuin yksi hänen vanhemmistaan, persialainen tähtitieteilijä, maantieteilijä ja matemaatikko Al-Juarismi (noin 780-850) on muotoillut. Nimi tuli, kun tutkittiin, kuinka termi siirretään yhtälön puolelta toiselle tai kuinka lisätä yksi molemmille puolille suhteiden säilyttämiseksi. Ajan myötä, al-jabr tuli latinaksi as algeber tai algebra.

Näin katsottuna algebrallinen kieli on algebran kieli. Tämän kielen tuottamat kirjalliset muodot tunnetaan algebrallisina lausekkeina: mikä tahansa luku, mikä tahansa yhtälö ovat täydellisiä esimerkkejä tästä. Tällaisia ​​lausekkeita käyttämällä voimme sitten "puhua" algebrallista kieltä ja kommunikoida suhteita ja operaatioita, jotka ylittävät paljon pelkän aritmeettisen rajan.

Mihin algebrallinen kieli on tarkoitettu?

Kuten olemme aiemmin todenneet, algebrallista kieltä käytetään algebrallisten lausekkeiden muodostamiseen, toisin sanoen formulaatioihin, joissa numerot, symbolit ja kirjaimet yhdistetään ilmaisemaan loogista ja/tai muodollista suhdetta, jossa osa suureista tunnetaan ja osa tuntemattomia.

Algebralliset lausekkeet ovat siis näiden merkkien järjestettyjä ketjuja, joista löydämme numeroita, kirjaimia ja aritmeettisia operaattoreita. Sen mukaan, mitä ne ovat, voimme erottaa esimerkiksi seuraavat:

  • Tuntemattomia (ilmaisee tuntemattomia arvoja) tai muuttujia (ilmaisee ei-kiinteitä arvoja), joista jälkimmäinen on riippuvainen tai itsenäinen.
  • Aritmeettiset merkit (jotka ilmaisevat tiettyjä aritmeettisia operaatioita).
  • Yläindeksit tai potenssit (joihin sisältyy luvun kertominen itsestään tietyn määrän kertoja).
  • Juuret tai radikaalit (joihin sisältyy luvun jakaminen itsellään tietyn määrän kertoja).
  • ominaisuudet (joka ilmaisee kahden tai useamman lausekkeen kahden arvon välistä riippuvuussuhdetta).

Esimerkkejä algebrallisista lausekkeista

Seuraavassa on esimerkkejä algebrallisista lausekkeista:

  • 19465 + 1
  • 9x + 2
  • 6x. 2 (4 + x)
  • 2x3
  • 8a + 4b = c
  • y - 20 (x) = ½
  • F (x) = 2 (A, B)
  • 4 (a + b)
  • 6A + 2B - C = 0
  • 4½ = 2
  • 2v = x - 2
  • 1 / (y + x). 5
  • x3 + 2v2 + 9
  • [53. (a + b)] - 7
  • 9 + 9 + 9 + 9
  • 5 + (1 - y) = 3
  • 84
  • y - x + 1
!-- GDPR -->