binäärijärjestelmä

Tekniikka

2022

Selitämme, mikä binäärijärjestelmä on, miten se toimii, sen sovellukset ja muut ominaisuudet. Myös ratkaistuja harjoituksia.

Binäärijärjestelmässä kaikki luvut esitetään kahdella numerolla.

Mikä on binäärijärjestelmä?

Binäärijärjestelmä tai dyadijärjestelmä on keskeinen numerointijärjestelmä tietojenkäsittelyä ja tietojenkäsittelyä, jossa lukujen kokonaisuus voidaan esittää käyttämällä vain kahden numeron yhdistelmiä koostuvia lukuja.

Binäärikoodin tapauksessa käytetään nollia ja ykkösiä. Emme saa sekoittaa järjestelmää koodi, koska ensimmäinen voisi toimia numeroilla, kuten a ja b (koska logiikka on sama), kun taas toinen toimii nimenomaan 1:n ja 0:n kanssa.

Binäärikoodi on perustavanlaatuinen koodin rakentamiselle tietokoneita jonka tiedämme nykyään, varsinkin koska se mukautuu hyvin sen olemassaoloon tai puuttumiseen jännitteet sähköinen, mikä aiheuttaa a bitti alkaen tiedot: läsnä tai poissa, eli 1 tai 0, vastaavasti.

Binaarikoodia ei kuitenkaan keksitty yksinomaan tietokonemaailmaa varten. Jo itäisessä antiikissa monet matemaatikot, kuten hindulainen pingala (noin III tai IV vuosisata eKr.), olivat ehdottaneet sitä, mikä monissa tapauksissa osui samaan aikaan luvun 0 keksimisen kanssa.

Itse asiassa oraakkelikirjat, kuten I Ching, on laadittu oman koodinsa perusteella ja järjestävät niiden heksagrammit sarjoiksi, jotka vastaavat 3 "bittiä”. Myöhemmin kiinalainen filosofi Shao Yong (1011-1077) tilasi ne binäärimenetelmällä.

Omalta osaltaan moderni binäärijärjestelmä oli saksalaisen filosofin Gottfried W. Leibnizin (1646-1716) työ. Myöhemmin, vuonna 1854, brittiläinen matemaatikko George Boole (1815-1864) esitti yksityiskohtaisesti Boolen algebran, joka on perustavanlaatuinen nykyisen binäärijärjestelmän kehittämisessä elektroniikkapiireissä.

Ensimmäiset yritykset soveltaa tätä järjestelmää käytännössä olivat amerikkalaisten Claude Shannon (1916-2001) ja George Stibitz (1904-1995) vuonna 1937.

Miten binäärijärjestelmä toimii?

Binäärijärjestelmä toimii perustuen minkä tahansa tiedon esittämiseen kahdella numerolla. Binäärikoodissa ne ovat 0 ja 1, mutta ne voivat hyvinkin olla mitä tahansa, kunhan ne ovat samoja ja edustavat samaa asiaa: binäärioppositiota, kuten kyllä ​​tai ei, ylös tai alas, päälle tai pois.

Tällä tavalla tämä koodi mahdollistaa tietojen "kirjoittamisen" samanlaisten fyysisten elementtien kautta: magneettilevyn napaisuus (positiivinen tai negatiivinen), sähköjännitteen olemassaolo tai puuttuminen jne.

Siksi binäärijärjestelmä sallii minkä tahansa kirjaimen tai desimaaliarvon "kääntämisen" binäärisekvenssiksi, ja se sallii jopa aritmeettiset ja muun tyyppiset operaatiot.

Esimerkiksi binäärikoodin kirjainta A edustaa 1010, kun taas numeroa 1 edustaa 0001. Muissa koodeissa samat tiedot voidaan esittää binäärimuodossa. abab Y bbba, tai +*+* Y ***+, esimerkiksi.

Siten binäärikoodin mukaan sana etcetera esitettäisiin seuraavasti:

01100101 (e)
01110100 (t)
01100011 (c)
11000011 (e)
10101001 (´)
01110100 (t)
01100101 (e)
01110010 (r)
01100001 (a)

Binäärijärjestelmän ominaisuudet

Binäärijärjestelmän arvot voivat olla mitä tahansa, kuten päälle ja pois.

Binäärijärjestelmälle on tunnusomaista seuraavat:

  • Se käyttää mitä tahansa kahta yksikköä (binäärikoodin tapauksessa 1 ja 0) edustamaan tiettyä tietoa näiden numeroiden tiettyjen sarjojen kautta. Niiden on aina oltava kaksi, täysin erotettavissa olevia ja toisensa poissulkevia arvoja (ei voi olla 1 ja 0 samaan aikaan).
  • Edustaa tietokoneen ja laskennallisten järjestelmien perustaa, jossa kahdeksan sarja bittiä muodostaa a tavu kirjainta, numeroa tai merkkiä vastaava tieto.
  • Se mahdollistaa minkä tahansa desimaali-, heksadesimaali- tai oktaalimerkinnällä ilmaistun datan kääntämisen muiden tietomerkintäjärjestelmien joukossa (ASCII, jne.).
  • Se mahdollistaa todellisten olosuhteiden ja materiaalien lukemisen, joiden fysikaaliset tilat voivat olla jompaakumpaa: magneettinen napaisuus, jännite jne.

Binäärijärjestelmän sovellukset

Binäärijärjestelmä mahdollistaa lukuisia nykyisiä käyttöjä, esimerkiksi:

  • Aikataulu mikroprosessorit.
  • Luottamuksellisten tietojen salaus.
  • Tietojen siirto tietokonejärjestelmästä toiseen.
  • Protokollat tietokoneen digitaalinen viestintä.

Ratkaistiin binaarikoodin ongelmat

Siirry desimaalijärjestelmästä binäärijärjestelmään:

23 = 10111

17 = 10001

20 = 10100

Siirry binäärijärjestelmästä desimaalijärjestelmään:

1111 = 15

10110 = 22

10000 = 16

!-- GDPR -->