• Mikä on logiikka?
• Filosofinen logiikka
• Aristoteelinen logiikka
• Matemaattinen logiikka
• Laskennallinen logiikka
• Muodollinen ja epävirallinen logiikka

Selitämme mitä logiikka on sekä filosofisen, aristoteelisen, matemaattisen, laskennallisen, muodollisen ja epämuodollisen logiikan ominaisuuksia.

Logiikkaa käytetään erilaisissa prosesseissa, kuten todistamisessa, päättelyssä tai päättelyssä.

Mikä on logiikka?

Logiikka on a muodollinen tiede, joka on osa filosofia ja matematiikka. Se keskittyy pätevien ja virheellisten menettelyjen tutkimiseen ajattelineli sellaisissa prosesseissa kuin demonstraatiossa, päättelyssä tai päättelyssä, sekä käsitteissä, kuten harhakuvitelmissa, paradokseja ja totuus.

Logiikka on a kurinalaisuutta äärimmäisen ikivanha, itsenäisesti syntynyt suurten ajattelijoiden joukossa klassisista ja muinaisista sivilisaatioista, kuten kiinalaiset, kreikkalaiset tai intialaiset. Sen alusta asti se on ymmärretty tapana arvioida ajattelua sen muodollisen pätevyyden tarkistamiseksi, toisin sanoen tunnistamiseksi, mikä on ideaalin menettelytapa. perustelut, joka todella johtaa totuuteen.

Kuitenkin 1900-luvulta lähtien sitä on pidetty enemmän matematiikkaa muistuttavana alana, koska sen sovellukset saivat suuren teollisen, sosiaalisen ja teknologisen merkityksen.

Sana "logiikka" on peräisin kreikan kielestä logiké ("Syllä varusteltu"), termistä logot, joka vastaa sanaa "sana" tai "ajatus".

Kuitenkin jokapäiväisessä kielessä käytämme tätä sanaa synonyyminä sanalle "terve järki", eli arvokkaassa tai arvostetussa ajattelutavassa, omassa merkityksessään. konteksteissa mahdollista. Sitä käytetään myös a synonyymi "ajattelutapa", kuten viitataan "urheilulogiikkaan", "sotilaalliseen logiikkaan" ja niin edelleen.

Filosofinen logiikka

Tällä termillä kutsumme niitä filosofian alueita, joilla menetelmiä logiikkaa ratkaisemaan tai edistämään tiettyjä filosofisia ongelmia, jotka voidaan käsitellä perinteisen tai päinvastoin ei-klassisen logiikan puitteissa. Toisin sanoen logiikkaa filosofian puitteissa.

Se on tieteenala, joka on hyvin lähellä filosofiaa Kieli, ja se on pohjimmiltaan jatkoa antiikin logiikalle, joka keskittyy ajatteluun ja luonnolliseen kieleen. Käytämme yleisesti tätä nimeä erottaaksemme sen uusimmasta matemaattisesta logiikasta.

Aristoteelinen logiikka

Filosofisessa logiikassa ajatusperinne, joka alkaa kreikkalaisen filosofin Aristoteles de Estagiran (384-322 eKr.), jota pidetään logiikan perustajana ja yhtenä tärkeimmistä kirjailijoista, teoksista, tunnetaan aristotelilaisena logiikkana. maailman filosofinen perinne.

Aristoteleen tärkeimmät logiikan teokset on koottu hänen teokseensa Urut (kreikkalaisesta "instrumentista"), jonka Andronicus Rhodes on koonnut useita vuosisatoja kirjoittamisen jälkeen. Niissä avautuu kokonainen looginen järjestelmä, jolla oli erittäin suuri vaikutus Eurooppa ja Lähi-idässä sen jälkeen Keskiaika.

Lisäksi Aristoteles esitti tässä teoksessa logiikan perusaksioomat:

• Ristiriitaisuuden periaate. Sen mukaan jokin ei voi olla ja olla samaan aikaan (A ja ¬A eivät voi olla totta samaan aikaan).
• Identiteetin periaate. Sen mukaan jokin on aina identtistä itsensä kanssa (A on aina yhtä suuri kuin A).
• Poissuljetun kolmannen periaate. Sen mukaan, mikä on tai ei ole totta, ilman mahdollisia asteikkoja (A tai sitten ¬A).

Matemaattinen logiikka

Se tunnetaan matemaattisena logiikkana, jota kutsutaan myös symboliseksi logiikaksi, muodolliseksi logiikaksi, teoreettiseksi tai logistiseksi logiikaksi. looginen ajattelu tietyille matematiikan alueille ja tiede.

Tämä edellyttää päättelyprosessin tutkimista muodollisten esitysjärjestelmien, kuten propositionaalisen logiikan, modaalilogiikan tai ensimmäisen asteen logiikan, avulla, jotka mahdollistavat luonnollisen kielen "kääntämisen" matemaattiseksi kieleksi tiukkojen demonstraatioiden kehittämiseksi.

Matemaattinen logiikka kattaa neljä pääaluetta, jotka ovat:

• Mallin teoria. Joka ehdottaa aksiomaattisten teorioiden ja matemaattisen logiikan tutkimusta matemaattisten rakenteiden kautta, jotka tunnetaan ryhminä, kappaleina tai kaavioina, ja siten antavat semanttisen sisällön logiikan puhtaasti muodollisille rakenteille.
• Demonstraatioteoria. Kutsutaan myös todistusteoriaksi, se ehdottaa todisteita matemaattisten objektien ja tekniikat matematiikkaa tapana tarkistaa logiikkatehtävät. Siten missä malliteoria käsittelee a semantiikka (merkitys) logiikan muodollisille rakenteille Todistusteoria käsittelee pikemminkin niitä syntaksi (sen tilaus).
• teoria sarjat. Keskityttiin abstraktien, sinänsä esineiksi ymmärrettyjen esinekokoelmien sekä niiden perustoimintojen ja keskinäisten suhteiden tutkimiseen. Tämä matemaattisen logiikan haara on yksi perustavanlaatuisimmista olemassa olevista, niin paljon, että se muodostaa minkä tahansa matemaattisen teorian perustyökalun.
• Laskettavuuden teoria. Jaettu alue matematiikan ja tietojenkäsittelyä tai tietojenkäsittelyä, tutkii päätösongelmia, joihin a algoritmi (vastaa Turingin konetta) voi selviytyä. Tätä varten hän käyttää joukkoteoriaa ja ymmärtää ne laskettavissa olevina tai ei-laskettavissa olevina joukoina.

Laskennallinen logiikka

Laskennallinen logiikka luo älykkäitä laskentajärjestelmiä.

Laskennallinen logiikka on samaa matemaattista logiikkaa, mutta sitä sovelletaan laskennan alalla, toisin sanoen laskennan eri perustasoilla: laskentapiireissä, ohjelmointi logiikkaa ja hallintaalgoritmeja. Tekoäly, suhteellisen uusi ala alueella, on myös osa sitä.

Voidaan sanoa, että yleisesti ottaen laskennallinen logiikka pyrkii syöttämään tietokonejärjestelmää loogisten rakenteiden kautta, jotka ilmaisevat matemaattisella kielellä ihmisen ajattelun erilaisia ​​mahdollisuuksia ja luovat näin älykkäitä tietokonejärjestelmiä.

Muodollinen ja epävirallinen logiikka

Usein erotetaan myös kaksi erillistä logiikka-aluetta: muodollinen ja epämuodollinen, perustuen niiden lähestymistapaan lausuntojen ilmaisukieleen.

• Muodollinen logiikka. Se on se, joka huolehtii muodollisesta kielestä eli tavasta ilmaista sen sisältö, käyttäen sitä tiukasti, ilman epäselvyyksiä siten, että deduktiivinen polku voidaan analysoida sen sisällön pätevyydestä. muodot (siis sen nimi).
• Epävirallinen logiikka. Sen sijaan tutki niitä argumentteja Jälkikäteen erottamalla pätevät ja virheelliset muodot annetuista tiedoista riippumatta sen loogisesta muodosta tai muodollisesta kielestä. Tämä muunnelma syntyi 1900-luvun puolivälissä filosofian tieteenalana.