Selitämme, mikä prosentti on, mihin se on tarkoitettu, miten se ilmaistaan ja miten se lasketaan. Lisäksi tarjoamme erilaisia käytännön esimerkkejä.
Mikä on prosenttiosuus?
Sisään matematiikka Y tilastot, tietyn määrän ilmaisua sadan yhtä suuren osan murto-osana kutsutaan prosentiksi. Helpommin sanottu prosentti on suhteellisuussuhde kahden välillä yksiköitä tai yksikön ja niiden joukon välillä ilmaistuna x jokaista 100 yksikköä kohti, eli niin paljon prosenttia (kirjaimellisesti: niin paljon Jokaiselle sata tai jokaista sata).
Perinteisesti prosenttiosuus ilmaistaan merkillä %, prosenttiluvun mukana: 25 % (neljännes), 50 % (puolet) tai 100 % (kaikki). Siksi tämän tyyppisillä matemaattisilla lausekkeilla on mahdollista osoittaa, kuinka paljon yksi luku edustaa toista tai elementtijoukon kokonaismäärää.
Jos meillä on esimerkiksi sata omenaa pussissa, tämä kokonaismäärä edustaa 100 % omenoista (eli 100 omenaa 100:sta); jos annamme viisikymmentä omenaa ystävälle (50 jokaisesta 100 alkuperäisestä omenasta), pidämme 50% siitä, mitä meillä oli, eli puolet; ja jos 25 omenaa puolikkaasta osoittautuu vaurioituneeksi (25 jokaisesta 100 alkuperäisestä omenasta), saamme vain 25 % alkuperäisestä luvusta, eli neljänneksen kokonaismäärästä.
Prosentit ovat erittäin hyödyllisiä ilmaisussa mittasuhteet ja verrata joitain murtolukuja muihin. Tästä syystä niitä käytetään usein eri tieteenaloilla, kuten tilastoissa, väestötiede ja ekologia, monien muiden joukossa.Itse asiassa sen käytännöllinen alkuperä lännessä juontaa juurensa 1400-luvulle laskennan välineenä. verot joka vastasi kruunua, koska on paljon yksinkertaisempaa ja käytännöllisempää määrittää prosenttiosuudet kuin käyttää murtolukuja.
Esimerkiksi:
- 1/1 on 100/100, eli 100 % kokonaismäärästä.
- 1/10 on 10/100, eli 10 % kokonaismäärästä.
- 1/100 on 0,1/100, eli 1 % kokonaismäärästä.
Ja samalla logiikalla:
- ½ vastaa 50 prosenttia.
- ¼ vastaa 25 prosenttia.
- ⅔ on 66,6 %.
Prosentit voidaan kuitenkin ilmaista kokonais- tai murtolukuina ja niiden välillä voidaan suorittaa aritmeettisia operaatioita, kunhan otetaan huomioon, että prosentti ei ilmaise tarkkaa lukua, vaan pikemminkin osuutta. Joten jos vertailuarvo nousee tai laskee, prosenttiosuuteen vaikuttaa loogisesti.
Esimerkiksi, kun palataan edelliseen omenoiden tapaukseen, jos 100 %:sta saatavilla olevista omenoista (yhteensä 100 omenaa) joku syö 3 huomaamattamme, 100 % muuttuu 100 omenasta 97:ään. Sitten kun annamme 50 ystävälle, emme enää anna hänelle 50 % omenoista, vaan 48,5 %.
Kuinka laskea prosenttiosuus?
Luvun prosenttiosuuden laskemiseksi meidän on kerrottava luku halutulla prosenttiosuudella ja jaettava se kaikki 100:lla. Jos esimerkiksi haluamme tietää, kuinka paljon 30 % on luvusta 450, kerromme vain 30 x 450 ja jaamme tuloksen 100:lla, mikä palauttaa, että 30 % 450:stä on 135.
Toinen tapa lähestyä tätä operaatiota on luoda sääntö 3 seuraavasti:
koska 100% on 450
joten 30% on X
Tuntemattoman (x) poistamiseksi meidän on kerrottava diagonaalisesti (30 x 450) ja jaettava vaakasuunnassa (100:lla). Tämä tarkoittaa, että x = (30 x 450) / 100 tai x = 135.
Käytännön esimerkkejä prosenteista
Seuraavassa on joitain käytännön esimerkkejä prosenttilaskelmien soveltamisesta:
- Työntekijä haluaa tietää, kuinka paljon veroista otetaan pois, kun hän saa palkkansa. Yhtiössä hänelle kerrotaan, että hänen kuukausipalkastasa pidätetään noin 15 %. Kun otetaan huomioon, että mainittu palkka on 1 500,00 pesoa, kuinka paljon he ottavat veroa kuukausittain? Paljonko luku todellisuudessa veloitetaan?
Vastaus: Jos kokonaiskuukausipalkkasi (eli 100 %) on 1 500 ja 15 % otetaan pois, meidän on kerrottava 15 x 1 500 ja jaettava sitten 100:lla. Se vastaa 225,00 pesoa vähennettynä veroista. Tämä tarkoittaa, että työntekijä sen sijaan, että saisi 1 500 kuukaudessa, todella saa 1 275.
- Toinen työntekijä samasta yrityksestä kuuntelee kollegaansa edellisessä esimerkissä ja haluaa selvittää, kuinka paljon häneltä vähennetään veroja. Koska hänellä on paljon enemmän virkaikää yrityksessä, hänen palkkansa on korkeampi (2 200,00 pesoa), mutta hän saa vain 1 870,00 kuukaudessa. Kuinka paljon he saavat veroista? Kuinka monta prosenttia palkastanne ennakonpidätys on?
Vastaus: Jos työntekijän kokonaispalkka (100%) on 2 200,00 pesoa, mutta hän saa vain 1 870,00, se tarkoittaa, että joka kuukausi vähennetään 330 pesoa veroja. Kun tiedämme, että 100 % palkasta on 2 200,00 pesoa, voimme laskea, kuinka monta prosenttia pidätetyt 330,00 pesoa edustavat kertomalla 330 x 100 ja jakamalla se 2 200:lla. -työntekijä.
- Seuraavassa kuussa samassa yrityksessä johtajat ilmoittivat yleisestä 7 prosentin palkankorotuksesta inflaation hillitsemiseksi. Samat kaksi työntekijää haluavat siis laskea, kuinka paljon tämä korotus on kummallekin, kuinka paljon heidän uusi palkkansa on ja kuinka paljon he maksavat tästä eteenpäin veroja.
Vastaus: Koska korotus on prosenttiosuus (7 %), tarkka luku vaihtelee kunkin työntekijän palkan mukaan.
Aloitetaan työntekijästä, joka ansaitsee 2 200,00 dollaria (100 %) ja joka saa korotuksen (7 x 2 200 dollaria) / 100 dollaria tai 154,00 dollaria lisää. Hänen uusi palkkansa on 2 200 + 154 pesoa eli 2 354 pesoa. Koska tiedämme jo, että kuukausittainen vero on 15 % palkasta, voimme laskea uudelleen, kuinka paljon veroista pidätetään jatkossa: jos 2 345 pesoa on uusi 100 %, 15 % verot ovat yhtä kuin (15 x 2 345) / 100 pesoa pidätetty, eli 351,75 pesoa veroja.
Tämä tarkoittaa, että korotuksen jälkeen saat itse asiassa 2 345 – 351,75 pesoa, mikä vastaa 1 993,25 pesoa, kun pidätykset on tehty.
Sen sijaan kumppanisi, joka ansaitsee 1 500 pesoa (100 %), saa korotuksen (7 x 1 500) / 100 pesoa, eli vain 105 pesoa. Hänen uusi palkkansa on 1 500 + 105 pesoa eli 1 605 pesoa, ja hänen uuden palkansa 15 % vero on tällöin (15 x 1 605) / 100 pesoa, eli 240,75 pesoa veroja.
Vastaavasti saat korotuksen jälkeen kuukausittain 1 605 – 240,75 pesoa, mikä vastaa 1 364,25 pesoa, kun pidätykset on tehty.