yksinkertaiset ja monimutkaiset lausunnot

Kieli

2022

Selitämme lauseella, mitä ovat yksinkertaiset ja yhdistelmäehdotukset, kunkin ominaispiirteet ja erot.

Propositiot ilmaisevat loogisen suhteen subjektin ja predikaatin välillä.

Mitä ovat yksinkertaiset ja yhdistelmäehdotukset?

Sisään logiikka Y matematiikka, lauseet ovat lauseita tai väitteitä, joille voidaan antaa oikea tai väärä arvo tapauksesta riippuen ja jotka ilmaisevat jonkinlaisen loogisen suhteen aihe (S) ja predikaatti (P). Propositiot liittyvät toisiinsa arvioiden kautta, ja ne ovat muodollisen logiikan deduktiivisen ja induktiivisen järjestelmän perusta.

Nyt ensimmäinen lauseiden luokittelu tarjoaa kaksi perusehdotustyyppiä ottaen huomioon niiden sisäisen rakenteen:

  • Yksinkertaisia ​​ehdotuksia. Tai atomiehdotuksia, niillä on yksinkertainen muotoilu ilman negaatioita ja linkkejä (konjunktiot tai disjunktiot), joten ne muodostavat yhden loogisen termin.
  • Yhdistetyt ehdotukset. Tai molekyyliehdotuksia, niissä on kaksi termiä, jotka on liitetty toisiinsa, tai ne käyttävät negaatioita formulaatiossaan, mikä johtaa monimutkaisempiin rakenteisiin.

Ymmärtääksemme sitä paremmin, katsomme jokaisen tapauksen erikseen alla.

Yksinkertaisia ​​ehdotuksia

Yksinkertainen ehdotus on ehdotus, jossa ei ole loogisia operaattoreita. Toisin sanoen sellaisia, joiden sanamuoto on täsmälleen yksinkertainen, lineaarinen, ilman linkkejä tai negatiivisia sanoja, vaan pikemminkin ilmaisee sisältöä yksinkertaisella tavalla.

Esimerkiksi: "Maailma on pyöreä", "Naiset ovat ihmisiä", "Kolmiolla on kolme sivua" tai "3 x 4 = 12".

Yhdistetyt ehdotukset

Päinvastoin, yhdistelmäehdotukset ovat sellaisia, jotka sisältävät jonkin tyyppisiä loogisia operaattoreita, kuten negaatioita, konjunktioita, disjunktioita, ehtolauseita jne. Niissä on yleensä useampi kuin yksi termi, eli ne muodostuvat kahdesta yksinkertaisesta lauseesta, joiden välillä on jonkinlainen ehdollinen looginen linkki.

Esimerkiksi: "Tänään ei ole maanantai" (~ p), "Hän on lakimies ja tulee Irlannista" (pˆq), "Olin myöhässä, koska liikennettä oli paljon" (p → q), "Syön munakas tai lähden ilman lounasta” (pˇq).

Muuntyyppiset ehdotukset

Aristotelilaisen logiikan mukaan on olemassa seuraavan tyyppisiä väitteitä:

  • Myönteiset universaalit. Kaikki S on P (jossa S on universaali ja P on erityinen). Esimerkiksi: "Kaikki ihmisiä heidän täytyy hengittää."
  • Negatiiviset universaalit. Ei S on P (jossa S on universaali ja P on universaali). "Yhtään ihmistä ei asu alla Vesi”.
  • Myöntävät yksilöt. Jotkut S on P (jossa S on erityinen ja P on erityinen). "Jotkut ihmiset asuvat Egyptissä."
  • Negatiiviset yksilöt. Jotkut S ei ole P (jossa S on erityinen ja P on universaali). "Jotkut ihmiset eivät asu Egyptissä."

Ehdotuksen totuusarvo

Totuusarvo tai arvo totuus lauseen arvo on arvo, joka osoittaa, missä määrin se on tosi (V) tai epätosi (F), toisinaan esitetty arvoina 1 ja 0.

Tietäen nämä tiedot voimme tietää, milloin lause on ristiriita (tosi ja epätosi samaan aikaan), ja sen avulla voimme siirtää sen lausunnon muihin loogis-muodollisiin järjestelmiin, kuten esim. algebra tai siihen binäärikoodi.

Proposition totuusarvon määrittämiseksi meidän on ensin ilmaistava se symbolisella kielellä, muotoiltava se loogisesti ja esitettävä tosi ja epätosi arvot jokaisessa sen termissä muodostaaksemme niin sanotun "totuustaulukon". jossa lauseen totuusarvon mahdollisuudet ilmaistaan.

Tämä voidaan tiivistää seuraavasti:

p mitä pˆq pˇq p → q p↔q pΔq
V V V V V V F
T F F V F F V
F V F V V F V
F F F F V V F

Yllä käytetyt symbolit tarkoittavat:

  • ˆ (ja): konjunktio.
  • ˇ (o): disjunktio.
  • → (Jos… niin): ehdollinen.
  • ↔ (jos ja vain jos): kaksiehtoinen
  • Δ (tai ... tai): poissulkeva disjunktio

Siten esimerkiksi lause "Jos ja vain jos voitan lotossa, ostan talon" ilmaistaisiin symbolisesti seuraavasti: p ("Voittelen lotossa") ↔ q ("Ostan talon") , koska jos hän ei voittaisi lotossa, hän ei voisi ostaa sitä. Todelliset arvosi olisivat:

  • Totta. Jos voitat lotossa ja ostat talon (p = V q = V), tai jos et voita lotossa etkä osta taloa (p = F q = F).
  • Fake. Muissa tapauksissa hän ei voittanut lottoa, mutta osti silti talon (p = F q = V), tai hän voitti lotossa eikä ostanut mitään (p = V q = F).

Ehdotus ja rukous

Keskeinen ero lauseen ja lauseen välillä on, että ensimmäisessä voi olla useita toisia, eli lauseet ovat osa lausetta.

Tämä johtuu siitä, että lause on suuremman ja täydellisen merkityksen yksikkö, jolla on itsessään kaikki sen tarvitsema merkitys, kun taas lause on vähäisemmän, epätäydellisen merkityksen yksikkö, joka edellyttää, että muut voivat ilmaista sen. tarkoittaa täysin..

Esimerkiksi lause "Haluan mennä elokuviin, mutta minulla ei ole rahaa" sisältää kaksi ehdotusta:

  • p = Haluan mennä elokuviin
  • ~ q = Minulla ei ole rahaa
!-- GDPR -->