- Mikä on ympärysmitta?
- Kehyksen käytännön sovellukset
- Ympyrän kehä
- Suorakulmion kehä
- Neliön ympärysmitta
- Epäsäännöllisen monikulmion ympärysmitta
Selitämme mitä ympärysmitta on, kuinka se lasketaan eri geometrisissä kuvioissa ja sen sovellukset muilla tieteenaloilla.
Mikä on ympärysmitta?
Geometriassa ympärysmitta on summa pituudet minkä tahansa sivulta geometrinen kuvio tasainen. Se on keskeinen käsite matematiikka, joka yhdessä häntä lähellä olevan alueen kanssa on välttämätöntä hallita, jotta voidaan siirtyä kohti edistyneempää matematiikkaa, kuten esim. algebra ja trigonometria, koska ne mahdollistavat polygonien rakentamisen.
Sana ympärysmitta tulee antiikin kreikasta (äänien liitto peri, "kaikki ja metroni, "Mittaa"), koska antiikin kreikkalaiset filosofit laskivat sen ensimmäisenä. Ensimmäinen tämäntyyppinen ajatus johtuu filosofista Arkhimedesestä (n. 287-212 eKr.).
Käsite koskee sekä etäisyyttä että pituutta tai kuvioiden ääriviivaa; mutta ympyröiden tapauksessa se nimetään uudelleen ympärysmitta. Puolet kehästä kutsutaan puolikehäksi. Kehä on esitetty kirjaimella P.
Kehyksen käytännön sovellukset
Kehälaskennassa on monia käytännön sovelluksia, erityisesti työssä arkkitehtuuri, suunnittelu ja rakentaminen. Sitä voidaan käyttää esimerkiksi a:n reunojen tai rajan laskemiseen tilaa tai esine, kuten tontti tai rakennus.
Jos haluamme esimerkiksi sijoittaa aidan puutarhamme ympärille, on tarpeen laskea sen pinnan ympärysmitta, tietää kuinka monta materiaalia ostaa ja miten ne sijoitetaan.
Ympyrän kehä
Ympyrän kehää kutsutaan kehäksi, ja se lasketaan käyttämällä seuraavaa kaavaa:
P = 2π. r = dπ
Missä π on matemaattinen vakio, joka vastaa arvoa 3,14159…, r on ympyrän säteen pituus ja d on ympyrän halkaisijan pituus. Puoliympyrän tapauksessa kaava muuttuu seuraavaksi:
P = 2r + r. π = r (2 + π)
Suorakulmion kehä
Suorakulmion ympärysmitta on helppo laskea.Suorakulmion tapauksessa sinun ei tarvitse laskea ympärysmittaa enempää kuin laskea yhteen sen kahden pitkän sivun ja sen kahden lyhyen sivun pituudet. Eli jos suorakulmiolla on kaksi sivua a (a1, a2) ja kaksi sivua b (b1, b2), ympärysmitta lasketaan lisäämällä a1 + a2 + b1 + b2.
Neliön ympärysmitta
Neliön sivut ovat keskenään yhtä suuret, samoin kuin suorakulmaisen kolmion sivut.Neliöiden tapaus on identtinen suorakulmioiden kanssa. Itse asiassa säännöllisten monikulmioiden tapauksessa, joiden sivut ovat täsmälleen samat (kuten tasasivuiset kolmiot), riittää, kun kerrotaan yhden sivun pituus kuvan sivujen lukumäärällä:
- Neliö. 4 identtistä sivua mitattuna a, joten P = a x 4.
- Kolmio tasasivuinen. 3 identtistä sivua, jotka mittaavat b, joten P = b x 3.
Sama koskee muita vastaavia lukuja niiden sivujen lukumäärästä riippumatta. Toisaalta tasakylkisten ja mittakaavaisten kolmioiden kohdalla jokaisen sivun pituus on lisättävä.
Epäsäännöllisen monikulmion ympärysmitta
Epäsäännöllisen monikulmion kehän laskemiseksi sinun on tiedettävä sen sivujen pituus.Kun kyseessä ovat epäsäännölliset monikulmiot, eli ne, joilla ei ole sivuja ja kulmat identtiset, riittää, kun lisätään monikulmion kaikkien sivujen mitat niiden muodosta riippumatta. Jos meillä ei ole joidenkin näiden puolien mittoja, tehtävästä tulee monimutkainen, koska meidän on ensin laskettava ne, mutta sitten voimme jatkaa niiden lisäämistä ilman vaikeuksia.